Zur Veranschaulichung: Das Doppelspalt-Experiment

Die zwei zentralen Merkmale der Quantenphysik, die Superpositionszustände und die Wahrscheinlichkeiten, lassen sich hervorragend mit dem Doppelspalt-Experiment veranschaulichen. Bei diesem Experiment schießt man mit Elektronen auf eine Wand mit zwei nebeneinanderliegenden Spalten. Es wird ein Strom von Elektronen verschossen, eins nach dem anderen. Einigen davon gelingt der Durchtritt durch die zwei Spalten. Sie werden an einer zweiten Wand dahinter registriert. Jedes registrierte Elektron erzeugt auf der zweiten Wand (sie ist schwarz) einen hellen Punkt. Im Laufe des Experiments werden immer mehr helle Punkte erzeugt. Und sie bilden ein stets deutlicher werdendes Muster aus abwechselnd hellen und dunklen Streifen. Die hellen Streifen enthalten viele helle Punkte, dort sind viele Elektronen angekommen. Die dunkeln Streifen enthalten kaum helle Punkte. Dort sind sehr wenige Elektronen angekommen. Wie ist das zu deuten?

Die abwechselnd hellen und dunklen Streifen sind schon lange bekannt. Und zwar vom Doppelspalt-Experiment, das Thomas Young 1802 durchgeführt hat. Allerdings mit Licht. Das war damals der Nachweis, dass es aus Wellen besteht. Sie können sich überlagern, das nennt man Interferenz und führt zu ihrer Verstärkung und auch zu ihrer Auslöschung. Genau das passiert hinter den zwei Spalten und erzeugt an der zweiten Wand die hellen (= viel Licht = Verstärkung) und dunklen Streifen (= sehr wenig Licht = Auslöschung).

Kehren wir wieder zum Doppelspalt-Experiment mit den Elektronen zurück. Jetzt kommt das erste der beiden zentralen Merkmale der Quantenphysik ins Spiel, das sind die Superpositionszustände. Sobald ein Elektron verschossen wurde, also den „Gewehrlauf“ verlassen hat, hat es keine feste Bahn mehr mit zu jedem Zeitpunkt definierten Orten und definierten Geschwindigkeiten, wie man es von verschossenen Gewehrkugeln kennt. Jedes Elektron befindet sich vielmehr in sich ständig verändernden Superpositionszuständen aus sehr vielen verschiedenen Orten und sehr vielen verschiedenen Geschwindigkeiten. Das bewirkt, dass jedes Elektron, das nicht von der ersten Wand aufgefangen wird, durch beide Spalten gleichzeitig fliegt. Jetzt werden Sie den Kopf schütteln. Wie kann ein Elektron durch zwei Spalten gleichzeitig fliegen? Das müssen Sie hier so hinnehmen, ich diskutiere das aber auf der Seite „Die innere Welt und die Welt der Mathematik“.

Die Superpositionszustände bewirken aber noch mehr. Sie bewirken auch, dass jedes durch die beiden Spalten geflogene Elektron sich kurz vor der zweiten Wand überall vor ihr befindet. Diese Wand stellt ein Messgerät bezüglich der Orte dar. Das führt dazu, dass der entsprechende Superpositionszustand zerstört wird. Ein einziger Ort bleibt übrig. Jedes auf die zweite Wand auftreffende Elektron befindet sich daher nur noch an einem einzigen Ort, angezeigt als heller Punkt.

Beschrieben werden die Superpositionszustände jedes Elektrons mittels der gleichen abstrakten Wellenfunktion. Und die kann, so wie Lichtwellen, interferieren. Auch mit sich selbst und genau das macht sie hinter den beiden Spalten. Was in manchen Bereichen ihre Verstärkung und in anderen ihre Auslöschung bewirkt. Sie bilden Streifen, insbesondere direkt vor der zweiten Wand. Abwechselnd Streifen, wo die Wellenfunktion verstärkt wird und Streifen, wo sie ausgelöscht wird.

Jetzt zum zweiten zentralen Merkmal der Quantenphysik, das sind die Wahrscheinlichkeiten. Wie schon festgestellt, bleibt auf der zweiten Wand für jedes Elektron ein einziger Ort übrig. Welcher ist das? Das lässt sich nicht sagen, es können hierfür nur Wahrscheinlichkeiten angegeben werden. Die sich aus der Wellenfunktion ergeben. Die Streifen mit Verstärkung der Wellenfunktion liefern hohe Wahrscheinlichkeiten, die Streifen mit ihrer Auslöschung liefern sehr niedrige Wahrscheinlichkeiten. Nachdem viele Elektronen auf der zweiten Wand registriert wurden, beobachtet man daher auf ihr die hellen und dunklen Streifen. Die hellen (= viele Elektronen) liegen direkt hinter den Streifen der Wellenfunktion mit hohen Wahrscheinlichkeiten. Entsprechend liegen die dunklen (= sehr wenige Elektronen) direkt hinter den Streifen der Wellenfunktion mit sehr niedrigen Wahrscheinlichkeiten.

Das Doppelspalt-Experiment ermöglicht die Beobachtung eines Superpositionszustands. Natürlich nur indirekt, denn jede direkte Beobachtung zerstört den Superpositionszustand. Direkt beobachtet man daher nur die hellen Punkte, also die übrigbleibenden Orte nach dem Zerstören des Superpositionszustands an der zweiten Wand. Aber die hellen und dunklen Streifen sind das Ergebnis der Interferenz der Wellenfunktion. Und die kommt daher, dass jedes Elektron beide Spalten gleichzeitig durchquert. Sich im Bereich der Spalten also in einem Superpositionszustand aus allen Orten in den beiden Spalten befindet.