Die Unbestimmtheitsrelation

Schlagen Sie ein populärwissenschaftliches Buch über Quantenphysik auf, dann wird stets die Unbestimmtheitsrelation (manche sagen Unschärferelation) als eines ihrer zentralen Merkmale betrachtet. Sie geht auf Heisenberg zurück, der sie anhand eines Elektrons begründet hat, das mittels eines Mikroskops beobachtet wird. Zwar ist die Unbestimmtheitsrelation wichtig, sie ist aber kein zentrales Merkmal. Da sie sich aus den Superpositionszuständen ergibt. Und die Heisenberg’sche Begründung mit dem Mikroskop verwirrt nur, da sie nicht den eigentlichen Kern der Unbestimmtheit erfasst. Ich komme darauf zurück.

Fangen wir mit der Physik vor der Quantenphysik, der klassischen Physik, an. Die Objekte unserer Alltagswelt werden von ihr ausgezeichnet beschrieben. Zum Beispiel der geworfene Ball. Er vollzieht eine Bahn. Das bedeutet, dass er zu jedem Zeitpunkt einen bestimmten Ort und eine bestimmte Geschwindigkeit hat. Und wenn bekannt ist, von wo und mit welcher Geschwindigkeit er geworfen wird, dann lässt sich berechnen, wo und mit welcher Geschwindigkeit er auf den Boden trifft. In der Quantenwelt ist das völlig anders. Denn die Objekte der Quantenwelt, zum Beispiel die Elektronen in den Atomen, sind stets in Superpositionszuständen. Sowohl bezüglich ihrer Orte, als auch bezüglich ihrer Geschwindigkeiten. Das bedeutet, dass sie sich in einer Überlagerung aus unterschiedlichen Orten und unterschiedlichen Geschwindigkeiten befinden. Sich somit gleichzeitig an unterschiedlichen Orten aufhalten und gleichzeitig verschiedene Geschwindigkeiten besitzen. Daher gibt es bei den Objekten der Quantenwelt keine bestimmten Orte und keine bestimmten Geschwindigkeiten mehr. Ihre Orte und ihre Geschwindigkeiten sind vielmehr unbestimmt. Daher bewegen sich die Objekte der Quantenwelt nicht auf Bahnen. Was dazu führt, dass sich nicht mehr, so wie bei einem Ball, die zukünftigen Orte und Geschwindigkeiten genau berechnen lassen. Nur die Angabe von Wahrscheinlichkeiten ist möglich.

Die unterschiedlichen Orte in einem Superpositionszustand können sehr weit ausgedehnt sein, dann ist die Unbestimmtheit bezüglich des Ortes sehr groß. Die unterschiedlichen Orte können aber auch sehr eng beieinander liegen. Dann ist die Unbestimmtheit bezüglich des Ortes sehr klein. Gleiches gilt für die Geschwindigkeiten. Nun ist es so, dass die Größen der Unbestimmtheiten von Ort und Geschwindigkeit miteinander zusammenhängen. Das stellt fachlich ausgedrückt eine Relation dar, eben die Unbestimmtheitsrelation. Warum es sie gibt, lässt sich leider nicht anschaulich erläutern. Sie folgt aus der Mathematik der Quantenphysik. In Worten kann man die Unbestimmtheitsrelation so beschreiben: Ist die Unbestimmtheit bezüglich des Ortes klein, dann ist sie bezüglich der Geschwindigkeit groß. Und umgekehrt.

Zurück zum Heisenberg’schen Mikroskop und der damit verbundenen unglücklichen Begründung der Unbestimmtheitsrelation. Beobachtet man ein Elektron mittels eines Mikroskops, dann bedeutet das in der Sprache der Physik, dass Photonen mit dem Elektron wechselwirken. Je genauer man das Elektron lokalisieren will, desto größer muss die Energie der Photonen sein. Desto größer dann die Störung des Elektrons durch sie. Das führt laut Heisenberg zur Unbestimmtheitsrelation. Zwar gibt es diese Störung, aber sie trifft nicht den Kern der Sache. Nämlich, dass sowohl der Ort als auch die Geschwindigkeit des Elektrons stets unbestimmt sind. Eine Störung ist hierfür nicht nötig.

Was hat die Unbestimmtheitsrelation für Auswirkungen? Wenn Sie beispielsweise ein Elektron in immer kleinere mikroskopische Kästchen einsperren, dann wird die Unbestimmtheit bezüglich seiner Geschwindigkeit zunehmend größer. Was insbesondere dazu führt, dass es immer höhere Geschwindigkeiten bekommt, also wilder umherfliegt (allerdings nicht auf Bahnen).

Das liefert eine alternative Erklärung für die Stabilität der Atome. Denn gemäß der klassischen Physik geben ja ihre Elektronen Energie ab und stürzen in den Kern. Gemäß der Unbestimmtheitsrelation ist das aber nicht möglich, da die Elektronen, je näher sie dem winzigen Kern kommen, eine immer höhere Geschwindigkeit annehmen und somit wieder vom Kern wegfliegen. Daher vereinigen sie sich niemals mit dem Kern und genau das garantiert die Stabilität der Atome.