Quantenphysik II – Die Erklärung der Stabilität der Atome

Bis zu Beginn des 20. Jahrhunderts wußte noch keiner, wie die Atome aufgebaut sind. Um 1910 machte dann der neuseeländische Physiker Ernest Rutherford an der Universität von Manchester die entscheidenden Experimente. Er konnte zeigen, dass die Atome aus einem extrem winzigen Kern bestehen, der allerdings fast die gesamte Masse des Atoms darstellt. Umgeben ist der Kern von den Elektronen. Sie sollten um den Kern kreisen wie die Erde um die Sonne. Eine andere Form der Bewegung war damals nicht vorstellbar. Das führte die Physik in eine tiefe Krise. Denn die Elektronen haben eine elektrische Ladung und eine Kreisbewegung bewirkt, dass sie Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung abgeben. Das lässt die Elektronen in den Kern stürzen. Daher die tiefe Krise, denn es dürfte eigentlich gar keine Atome geben.

Erst die Quantenphysik konnte die Physik aus der Krise befreien. Sie entstand in den zwanziger Jahren des letzten Jahrhunderts. Maßgeblich beteiligt waren der deutsche Physiker Werner Heisenberg und der österreichische Physiker Erwin Schrödinger. Beide entwickelten je einen mathematischen Formalismus der Quantenphysik. Bekannter ist der Formalismus von Schrödinger, in dessen Zentrum die berühmte Schrödingergleichung steht. Beide Formalismen konnten die Stabilität der Atome erklären.

Betrachten wir hierzu das einfachste Atom, das ist das Wasserstoffatom. Es besteht aus einem Proton als Kern und einem sich um das Proton bewegendes Elektron. Gemäß der klassischen Physik, das ist die Physik vor der Quantenphysik, kann das Elektron eine beliebige Energie haben und es bewegt sich auf einer festen Bahn. Das aber würde dazu führen, wie bereits festgestellt, dass das Elektron Energie abgibt und in den Kern stürzt. Löst man die Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom, so findet man, dass das Elektron nur noch bestimmte Energiewerte annehmen kann. Wobei es zwischen den verschiedenen Energiewerten hin- und herspringen kann. Das nennt man Quantensprünge, sie sind die kleinstmöglichen Sprünge überhaupt. Ganz im Gegensatz zur umgangssprachlichen Verwendung des Begriffs.

Wichtig ist, dass es für das Elektron einen kleinsten Energiewert gibt. Also einen Energiewert, der nicht unterschritten werden kann. Der bedeutet, dass das Elektron stets einen gewissen Abstand vom Kern hat. Was das Wasserstoffatom stabil macht. Allerdings ist das Verhalten des Elektrons völlig merkwürdig. Denn es hat keine feste Bahn mehr, es befindet sich vielmehr an sehr vielen verschiedenen Orten gleichzeitig und es hat sehr viele verschiedene Geschwindigkeiten gleichzeitig. Das nennt man Superpositionszustände. Sie sind eines der beiden zentralen Merkmale der Quantenphysik.

Von den „gequantelten“ Energiewerten kommt der Name Quantenphysik. Wobei der Begriff der Quanten von Max Planck stammt. Aus dem Jahre 1900, lange vor der Entwicklung der Quantenphysik. Er hatte sich mit der Wärmestrahlung beschäftigt, also mit der elektromagnetischen Strahlung, die alle Körper abgeben. Die Übereinstimmung von Theorie und Experiment konnte er erst dann finden, als er annahm, dass die elektromagnetische Strahlung von den Körpern nur in diskreten Energiepäckchen abgegeben wird, die er Quanten nannte.

Zurück zum Wasserstoffatom. Warum gibt es für sein Elektron einen kleinsten Energiewert? Warum also ist das Wasserstoffatom stabil? Das folgt, wie bereits festgestellt, aus der Schrödingergleichung. Man kann es aber auch mit der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation erklären. Sie spielt eine extrem wichtige Rolle in der Quantenphysik und ist natürlich in der Schrödingergleichung „versteckt“ enthalten. Der Superpositionszustand des Elektrons im Wasserstoffatom bezüglich seiner Orte bedeutet, dass sein Ort unbestimmt ist. Auch bezüglich seiner Geschwindigkeit ist es in einem Superpositionszustand. Auch seine Geschwindigkeit ist also unbestimmt. Die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation besagt nun, dass es zwischen den beiden Unbestimmtheiten eine Beziehung gibt: Je kleiner die Unbestimmtheit bezüglich des Ortes, desto größer die Unbestimmtheit bezüglich der Geschwindigkeit und umgekehrt. Das bewirkt, dass eine stärkere räumliche Lokalisierung stets zu einer höheren Geschwindigkeit führt. Je näher also das Elektron dem Kern kommt, desto höher ist seine Geschwindigkeit. Und eine höhere Geschwindigkeit bedeutet eine höhere Energie. Daher kann die Energie des Elektrons nicht beliebig klein sein. Es gibt einen kleinsten Energiewert und der führt dazu, dass das Elektron stets einen gewissen Abstand vom Kern hält. Daher ist das Wasserstoffatom stabil. Das gleiche Prinzip gilt natürlich auch für alle anderen Atome und auch für alle Moleküle. Die Quantenphysik kann ihre Stabilität erklären.