Quantenphysik II – Die Erklärung der Stabilität der Atome

Erst die Quantenphysik konnte die Stabilität der Atome erklären. Bis zu Beginn des 20. Jahrhunderts war es allerdings noch völlig unklar, wie die Atome aufgebaut sind. In den Jahren um 1910 machte dann der neuseeländische Physiker Ernest Rutherford an der Universität von Manchester bahnbrechende Experimente. Er konnte mit seinen Experimenten zeigen, dass die Atome aus einem winzigen Kern bestehen, der aber praktisch die gesamte Masse des Atoms enthält. Umgeben ist der Kern von den Elektronen. Sie sollten um den Kern kreisen wie die Erde um die Sonne. Eine andere Form der Bewegung war damals nicht vorstellbar. Das aber führte die Physik in eine tiefe Krise. Denn die Elektronen haben eine elektrische Ladung, und wenn sie eine Kreisbewegung ausführen, so geben sie Strahlung ab. Wenn sie Strahlung abgeben, dann verlieren sie Energie. Das bedeutet, dass sie in den Kern stürzen. Daher die tiefe Krise. Denn es dürfte eigentlich gar keine Atome geben.

Die Quantenphysik konnte die Physik aus der Krise befreien. Sie entstand in den zwanziger Jahren des letzten Jahrhunderts. Maßgeblich beteiligt waren der deutsche Physiker Werner Heisenberg und der österreichische Physiker Erwin Schrödinger. Beide entwickelten weitgehend unabhängig voneinander je einen mathematischen Formalismus der Quantenphysik. Beide Formalismen sind zwar unterschiedlich, führen aber zu den gleichen Ergebnissen. Bekannter ist der Formalismus von Schrödinger. Das ist seine berühmte Schrödingergleichung mit den Wellenfunktionen als ihren Lösungen. Beide Formalismen konnten die Stabilität der Atome erklären. Aber der Preis war hoch. Denn die Quantenphysik widerspricht total dem gesunden Menschenverstand.

Betrachten wir hierzu das einfachste Atom, das ist das Wasserstoffatom. Es besteht aus einem Proton als Kern und einem sich um das Proton bewegendes Elektron. Gemäß der klassischen Physik, das ist die Physik vor der Quantenphysik, hat das Elektron eine feste Bahn. Das aber führt dazu, wie bereits erläutert, dass das Elektron Strahlung und damit Energie abgibt und in den Kern stürzt. Bei der Quantenphysik stellt sich die Situation ganz anders dar. Löst man die Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom, so findet man, dass das Elektron nur noch bestimmte Energiewerte annehmen kann. Und es gibt einen kleinsten Energiewert. Was bedeutet, dass das Wasserstoffatom stabil ist. Ganz wie es der Realität entspricht. Allerdings ist das Verhalten des Elektrons völlig merkwürdig. Denn es hat keine feste Bahn mehr, es befindet sich vielmehr an sehr vielen verschiedenen Orten gleichzeitig und hat sehr viele Geschwindigkeiten gleichzeitig. Das nennt man Superpositionszustände. Sie sind eines der beiden zentralen Merkmale der Quantenphysik. Das andere Merkmal sind die Wahrscheinlichkeiten, dazu später mehr.

Warum gibt es einen kleinsten Energiewert? Das folgt, wie bereits festgestellt, aus der Schrödingergleichung. Man kann es aber auch mit der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation erklären. Sie spielt eine extrem wichtige Rolle in der Quantenphysik und ist natürlich in der Schrödingergleichung „versteckt“ enthalten. Der Superpositionszustand des Elektrons im Wasserstoffatom bezüglich seiner Orte bedeutet, dass sein Ort unbestimmt ist. Aber auch bezüglich seiner Geschwindigkeit ist es in einem Superpositionszustand. Auch seine Geschwindigkeit ist also unbestimmt. Die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation besagt nun, dass es zwischen den beiden Unbestimmtheiten eine Beziehung gibt: Je kleiner die Unbestimmtheit bezüglich des Ortes, desto größer die Unbestimmtheit bezüglich der Geschwindigkeit und umgekehrt. Das führt dazu, dass eine stärkere räumliche Lokalisierung stets zu einer höheren Geschwindigkeit führt. Je näher also das Elektron dem Kern kommt, desto höher ist seine Geschwindigkeit. Und eine höhere Geschwindigkeit bedeutet eine höhere Energie. Daher kann die Energie des Elektrons nicht beliebig klein sein. Es gibt einen kleinsten Energiewert. Daher ist das Wasserstoffatom stabil. Das gleiche Prinzip gilt natürlich auch für alle anderen Atome und auch für alle Moleküle. Die Quantenphysik kann ihre Stabilität erklären.